الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ .

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a b} - \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{1} - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.1.5

بسّط.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{1}}$

خطوة 4.2.5

بسّط.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ على $1$ .

$\sqrt{a} + \sqrt{b}$